Для начала надо бы определиться: о какой границе речь.
Вопрос схожий с другим интересным вопросом: "Почему человек никогда не сможет достичь края Земли?"
Если говорить о планете Земля, то её край есть неопределенное понятие. У шара, сферы, сфероида, геоида (геоидом называется уникальная форма нашей планеты) геометрического края как такового нет.
Но можно абстрагироваться от геометрии. И использовать другое значение слова Край - Краснодарский край, например... - вот его можно достичь.
Возвращаясь к Вселенной, хочу сделать такое предположение, что внутри Вселенной можно определить несколько разного рода границ. И тут уже появляется надежда увидеть что-то. Например, границу видимой вселенной. Она, конечно не будет столь же явной, как Государственная граница СССР. Но все же она будет определяться земными телескопами. А значит какую-то границу увидеть можно.
Можно ли будет когда-то увидеть, что за ней?
Горизонты нашего познания постоянно расширяются. И каждая граница актуальна только для какого-то конкретного момента времени. И в следующий момент мы уже будем способны видеть чуть дальше.
Ну, вы, уважаемая, Галина, пока определитесь с конкретикой - о какой границе вы спрашивали, убедитесь, что она не выдуманная, что существует. Ведь странно было бы спрашивать о том, чего нет.
И мы продолжим дискуссию.