Во-первых, потому что английский язык происходит от англосаксонского языка - языка завоевателей Британии из Северной Германии.
Во-вторых, потому что с США, Великобританией (и, иногда, со странами Британского Содружества) связывают некую политико-экономическую либеральную модель, условно называемую англосаксонской. Также США и Великобритания нередко действуют сообща в вопросах внешней политики. В некоторых российских геополитических теориях анлосаксонская цивилизация противопоставляется русской или континентальной европейской.
При этом недавние генетические исследования показали, что даже в Англии лишь около 30% генофонда было привнесено англосаксами, а в Уэльсе и Шотландии - еще меньше.* В основном жители Великобритании - потомки кельтоязычных людей, живших там до прихода англосаксов и римлян. Кельтские языки сохраняются в Уэльсе, Шотландии, Ирландии и Северной Франции.
В Америке же больше потомков иммигрантов из Германии, чем из Британии, так что, возможно, язык и генофонд "воссоединились" в США.
Интересный факт: слова "англ" и "сакс" могут происходить от индоевропейских корней *h₂enǵʰ- и *sek-, которые встречаются в русских словах "узкий" и "сечь" (или "секу").** Поэтому буквально слово "англосаксы" можно попробовать перевести на русский как "узкосеки".
Источники:
*
https://en.wikipedia.org/wiki/Anglo-Saxon_settlement_of_Britain#Molecular_evidence
https://en.wikipedia.org/wiki/Genetic_history_of_the_British_Isles
**
это их второе самоназвание