Белорусская орфография не более и не менее логичная, чем русская. Она просто другая.
Если вам действительно необходимо освоить белорусский язык с нуля - то я бы советовал начать с чтения со словарем книг на белорусском: это должно помочь усвоить основные принципы языка. С орфографией в бел. мове всё довольно просто. Даже нам в школе на уроках мовы рассказывают о негласном правиле: "Як чуецца, так i пiшацца" (как слышится, так и пишется). Правила по орфографии, думаю, всегда можно найти в интернете или в школьных учебниках по белорусскому языку.
Ну, из основного:
в белорусском нет буквы "щ" - она заменяется на "шч": шчасце (счастье).
в белорусском есть буква "ў", ("у нескладовае", то есть " у краткое"), которое ставится вместо обычного "у", если перед ним стоит гласная буква: Сёння ў мяне дома сябар.
в белорусском языку буква "о" всегда под ударением; в одном слове, за редкими исключениями, не может быть нескольких "о". Поэтому не под ударением вместо "о" пишется "а": мАлАкО
в белорусском языке нет "те", "ть", "ти", но есть "це", "ць", "цi": Cёння вельмi цёпла.
жи/ши пиши с буквой "ы": "Жыве Беларусь!"
Правил, конечно, гораздо больше, но перечисленные выше - самые основные и наиболее отличающиеся от правил русской орфографии.
Удачи в изучении! :)