По какому пути развития могла бы пойти Российская Империя, если она стала бы конституционной монархией?

Российская империя все же стала конституционной монархией. Это случилось в 1905–1906 гг. В сущности, это был главный результат Первой русской революции. Согласно Основным государственным законам 23 апреля 1906 г., большинство законов России должно было проходить через Государственную думу и Государственный совет. Из этого следовало, что власть императора становилась ограниченной. Он не мог произвольно принимать законы, как это было до 1905 г.

Однако конституционная монархия бывает разной. Она может быть такой, как в Англии, где король царствует, а не управляет, где парламент формирует правительство, которое перед ним только и отвечает. Такой конституционной монархии в России, разумеется, не было. 

Был и другой вариант: дуалистическая монархия, как в Германии, Австро-Венгрии, Японии. В этих странах парламент, участвуя в законотворчестве, не влияет на состав правительства, которое формируется монархом и отвечает лишь перед ним. Россия как раз следовала этому примеру, воспроизводя конституционную модель своих немецких соседей.

В итоге полномочия Государственной думы и реформированного Государственного совета были весьма ограниченными. Император оставался безусловным центром всей политической системы. Однако сама логика жизни способствовала постепенному разрастанию полномочий представительных органов власти. За ними стояли общественные интересы, предпринимательские группы, лоббистские круги. С ними были вынуждены считаться и в правительстве, что в свою очередь способствовало расширению сферы компетенции депутатов. Таким образом, Дума шаг за шагом отвоевывала все новые полномочия. Например, она обладала немалым весом при решении военных вопросов, что явно противоречило Основным государственным законам.

Давала о себе знать тенденция к превращению дуалистической монархии в парламентарную, английского типа. Окончательный переход к этой форме правления, обозначавший, в том числе, и смену элит, мог бы осуществиться через острую фазу политического кризиса. Однако в условиях войны он обернулся революцией.