Проще перечислить страны, относящиеся к Азии и Кавказу, так как в одной стране может жить до нескольких сотен народов, как в России. В принципе, большая часть России – это Азия, которая начинается от Уральских гор и идёт дальше на Восток, к Японии. Дальний Восток тоже выделяют в Азию. Китай и ниже – тоже Азия. Казахстан, Монголия – Азия.
По Кавказу. Скорее не армяне, а народы, проживающие в Армении. Да, относятся к Кавказу. Азербайджан, Грузия с её местными приколами автономиями, да и Россия – Северо-кавказский ФО.
Мне кажется, что если Кавказом считать Кавказские горы, то Армения (как и Грузия) это Закавказье. Даже республика такая когда-то была — Закавказская ССР (или что-то в этом роде).