Если батарейка не "потекла" то одинаково. Понятно , при некоторой точности окажется что у нас и обычная стальная болванка со временем может изменить вес от разных процессов, но сам процесс разрядки обычной батарейки не приводит к изменению ее массы. Напряжение на полюсах батарейки возникает в следствие определенных химических процессов (реакций), потому после разрядки состав батарейки несколько изменится, но поскольку батарейка плотно закрыта и масса продуктов реакции равна исходной массе, после полной разрядки ее масса не изменится.
Во время работы батарейку покидает столько же заряженных частиц , сколько и "входит" в нее на другом полюсе. Единственное, в месте контактов батарейка может незначительно нарастить/потерять, в зависимости от качества контакта, но эта величина мизерна и , и не можно заранее знать , что будет больше , потерянное покрытие на контакте одного полюса или наоборот , полученное от контакта на другом полюсе. В любом случае , это изменение будет меньшим, чем от царапины. Заметен этот эффект (переноса в-ва с током) только на высковольтных контактах для постоянного тока, которые периодически размыкаются/замыкаются.
Если же батарейка при разрядке еще и утратила герметичность и как следствие - подтекла , то да , она совсем немного потеряет в весе. (если это вообще такой тип батареек, с которым данная неприятность может произойти)