Обязательна ли стяжка пола на железобетонном перекрытии? Или может можно обойтись без ее устройства?

Все зависит от того какое чистовое покрытие пола вы собираетесь выполнить.
Деревянный пол на лагах не нуждается в стяжке. Есть полы состоящие из панелей, опирающихся на основание через регулируемые по высоте опоры. И для такого типа пола выравнивание плиты перекрытия также не нужно. Например, гомогенное покрытие (линолеум как вариант), требует для себя ровность в пределах не более 2 мм на 2000 мм. Плитка керамическая - 4 мм. Ж/б перекрытие не может обеспечить такой точности поверхности. Значит, стяжку по той или иной технологии придется выполнить.

При определенных проектных решениях можно избежать выполнения стяжек растворных на перекрытиях. Например, если горизонтальные коммуникации будут проложены под перекрытием отметки пола этажа, то при заливке перекрытия она может быть произведена с соблюдением необходимых допусков по уклону и ровности со шлифовкой поверхности с топпингом корундовым машинами лопастными бетоноотделочными. Но это скорее вынужденные и дорогостоящие мероприятия. А, шлифовать ж/б перекрытие мозаичными машинами недопустимо технологически.