Если отбросить политоту и субъективизм, и отталкиваться от двух сравнительно объективных вещей - 1) этимологии 2) фактического воплощения каждого из этих явлений в современной жизни - получится примерно следующее.
Социализм ("social") - общество, общественный. Формат устройства, при котором предполагается: 1) приоритет групповых ценностей над индивидуальными; 2) максимальное равенство членов группы по своему материальному и общественному положению (что косвенно как раз и исключает доминанту индивидуализма).
Попытка построения социализма в СССР не удалась, главным образом, по причине предельного мультикультурализма, многонациональности и прочего, что в принципе исключало возможность приведения интересов к единому знаменателю. В Германии попытка была предпринята со ставкой на титульную нацию (национал-социализм), но так же рухнула - уже по причине военного поражения и прочих принципиальных ошибок во внешней политике. Успешно реализован социализм на сегодняшний день лишь в Скандинавии и в малых странах центральной Европы.
Фашизм ("fasio", пучок) - формат устройства, при котором предполагается: 1) выделение некоей элитной группы ("пучка"), интересы которой провозглашаются приоритетными, а реализация интересов всех прочих возможно только при присоединении к элите или подчинении ей; 2) максимальная ставка на архаику, традицию и порядок (в т.ч. жёсткий государственный), ограничение любых либеральных тенденций.
В практическом смысле нигде и никогда полностью не реализовывалось, но отдельные черты присутствовали во многих обществах, начиная с Древнего Рима, и присутствуют по сей день.
Про нацизм в вопросе ни слова.
Тащемта, это частный случай социализма, но с очень специфической символикой.
я буду рассматривать фашизм в гитлеровской Германии
Гитлеризм - это сорт социализма, к фашизму никакого отношения не имеющий.