Полив тут совершенно ни при чем. Скорее всего для посева Вы берете семена, которые не приспособлены расти в тени. Раз газон находится в саду около дома, то кроны деревьев мешают проникновению солнца, а значит газон растет не так активно. Посмотрите, Вам должна подойти теневая смесь трав вроде этой, предназначенная для посева под кронами деревьев.
Конечно, в таких лучаях лучше пригласить профессионального специалииста. Но это конкчно же дорого втанет так что искать нужно советы в интернете но тоже на страницах этоой темы.
Кстати, из-за чрезмерного полива тоже может быть слабая всхожесть у газонной травы. Может быть Вам стоит для начала ознакомиться с тенелюбивыми травами, а после уже высаживать газон?
Барвинок мой любимый цветок. Очень повезло, что он еще и теневыносливое растение, которое я посадила под всеми деревьями в саду. Раньше тоже гибли многие растения в саду, а оказалось что им просто мало света.