Представляете, что перенимает человек, у которого и кошка и собака! А если их несколько? Думаю, что человек воспитанием и дрессировкой переделывает животинку под себя. И если это удаётся, то наступает мир, согласие и любовь. Взаимные.
А если какие-то черты в характере собаки или кошки так и не удалось победить, то тут несколько выходов :
1) просто уступить и считаться с этой "особенностью", можно назвать это "характером";
2) "ломать" животное дальше, прожив всю совместную жизнь в напряге;
3) отдать питомца другому человеку;
4) выкинуть на произвол судьбы.
И всё это имеет место быть. К сожалению.
А вот если бы человек перенимал черты характера своего питомца, то главными стали бы хвостатые.