Во всех странах по-разному. Но во всех и рынок и демократия зависят от госбюрократии, т.е. от государства.
Насколько? Это смотря с чем сравнивать. Тут всё относительно.
Вот в России очень и очень сильно зависит. Центральная власть практически полностью контролирует законодательную (по сути одна правящая провластная партия в парламенте). Т.е. демократия тут очень условна.
Центробанк и другие финансовые институты тоже подчиняются правительству (хотя номинально ЦБ независим). Огромная часть экономики — бюджетная сфера или зависима от бюджетных ассигнований. Огромное число контролирующих и ограничительных законов в области экономики.
В США зависит намного меньше. Конгресс не зависит от исполнительной власти, от президента. ФРС тоже во многом самостоятелен. Есть законы, регулирующие рынок, но их относительно немного.
В странах Европы законодатели практически независимы от властей. А вот рынок довольно сильно зарегулирован, намного сильнее, чем в США. В Европе есть масса нормативов, ограничений, правил и т.п., с помощью которых власти могут влиять на экономику. Но всё ещё меньше, чем в России.
Страной с одним из наиболее свободных рынков считается Сингапур. Тут я подробностей не знаю.
Могу ещё добавить Израиль для сравнения.