Это два абсолютно разных экзамена. Как уже многие написали, чтобы сдать ЕГЭ - нужно готовиться к ЕГЭ, а чтобы сдать IELTS - изучать этот экзамен детально.
В принципе, оба экзамена тестируют сдающего по основным навыкам, которые мы используем в любом языке (и в иностранном и в родном) - чтение, аудирование, говорение и письмо. В ЕГЭ еще есть лексико-грамматический блок.
Однако, есть важные небанальные нюансы:
Advanced это C1. C2 - Proficiently