При всём уважении к спрашивающему, сам вопрос построен на логическом противоречии. Мир материален, а "математическая точка", "материальная точка"- это синтетические абстрактные объекты.
Если мы находимся на нашей планете, мы не можем считать её метариальной,математической точкой, потому что пренебречь её размерами, внутренней структурой, динамикой и так далее мы не можем. Но самое интересное, что когда мы рассматриваем нашу планету в масштабах хотя бы галактики, её для определённых рассчётов можно считать материальной точкой (иногда даже математической). Но нельзя сказать, что на данных масштабах планета сама по себе и наш формальный "мир" перестают существовать - это было бы софизмом уровня "О, раз мы приравняли размер планеты к нулю, значит она равна нулю и её не существует!"
Есть огромная разница между "мы пренебрегаем размерами планеты" и "планета не существует". Если планета не существует, то она не существует на любых масштабах - в сотнях световых лет от неё или в 400000 километров (приблизительно - расстояние до Луны) от неё.
Но самое главное, есть некоторый особый шарм в попытках ввести абстрактные объекты в реальный мир. Есть целый набор вспомогательныъ объектов ("точка", "отрезок", "плоскость", "квадрат", "конус", "масса, сосредоточенная в центре объекта", "точка приложения силы тяжести" и ещё целая куча всего), которые в природе не существуют и для которых попытка применить к ним свойства материального мира - это, простите, ближе к спекуляции.
Я совершенно случайно полчаса назад (на момент написания этого текста) наткнулся на две очень занимательные статьи именно на этут тему (иначе я не стал бы писать этот ответ - вопрос буквально попался под руку) - раз и два. Я сразу оговорюсь, что я ничего не имею против некоего Александра Котлина лично, но в этих двух статьях он доказывает две противоречащие друг другу теоремы. Первая гласит: "Математическая точка не имеет координат", тогда как вторая тут же утверждает: "Математическая точка объёмна". И обе теоремы якобы доказаны, но обе они построены на попытке рассматривать абстрактные объекты внутри реального, материального мира. Что-то сродни классическому "парадоксу" (нет): "Как это отрезок может иметь конечную длину, если он состоит из точек нулевой размерности?"
Степан Лисовский, согласен, но гарантировать истину нельзя. Надо будет исправить. Спасибо! Это очень ценное замечание.
Пётр Карлов, метр, само собой, условность, но он конечен по определению - он ровно метр длиной.
Тысячных долей чего, простите?
Это вполне представимо! По сравнению с бесконечностью вселенной размер нашего мира может быть сведён к точке, но это не значит, что он не существует.
Трансцендентальный не значит мнимый.