Налог при покупке квартиры 13% надо платить?

Нет , подоходного налога 13% платить не нужно.

Обычно налог платится при продаже имущества.

Скорее всего вы имеете ввиду налог на имущество.

Налог на имущество — это плата государству за владение недвижимыми объектами. Купили квартиру, оформили ее на себя — теперь вы собственник и у вас есть недвижимость. За право владеть ею нужно платить.

Налог на недвижимость раз в год начисляет Федеральная налоговая служба

Неважно, кто живет и зарегистрирован в квартире: налогоплательщиком будет тот, кому она принадлежит.

С помощью ставки вычисляют сумму налога на имущество. Налоговая ставка — это процент от налоговой базы. А налоговая база — это стоимость объекта налогообложения.

Ставки определены в ст. 406 Налогового Кодекса РФ

Узнать ставки налога на имущество в своем регионе можно на сайте ФНС.

налоговый калькулятор для расчета https://www.nalog.gov.ru/rn77/service/nalog_calc/