Нет никакого "должен" - все зависит от того как договоримся. Как вариант: мы принимаем устоявшиеся в нашем обществе правила - это и есть то, о чем мы негласно договорились.
В таком случае смотрим в принятое: если ваш папа проигрывал маме, а сосед - соседке, дедушка - бабушке и все общество считает это нормальным - то и вы должны проиграть женщине.
Тут тоже возможны вариации: один играет в шашки, а другой играет в поддавки - выигрывают оба.
Если же брать вообще семейные отношения, то йоги выделяют три вида семейных отношений:
1. Брак двух эгоистов. Это как два нищих объединились друг с другом в надежде, что партнер что-нибудь даст. Они ожидают от партнера чего-то: ласку, любовь, понимание, борща наваристого или секса, ждут, что он денежками обеспечит, выслушает и поймет. Но ничего не предлагают взамен. А потому возникают претензии.
2. Брак по принципу "ты мне я тебе". Очень здоровый подход: оба знают, что чтобы что-то получить надо предложить что-нибудь востребованное. Если упростить, то: "Хочешь борща - дай квартиру и секс, хочешь шубу и машину - дай детей здоровых и крепких". Взаимные претензии бывают, как и во всех бизнес-отношениях.
3. Брак двух богатых человек. Богатый душой человек самодостаточен. Ему ничего по хорошему-то может и не надо. Поэтому то, что они дают своему партнеру - это действия от широкой души. И любовь, и ласку, и детей вместе воспитывают - все это гармонично вписывается в их жизнь.
В нынешнее время мужчина всем кому-то должен, должен стране, должен женщинам, должен родителям и т.д. Никто никому ничего не должен. Лично я не иду на уступки, если женщина ставит предлог, что "я же женщина". Это не имеет никакого значения.