Конкурент смотря в чем. Вообще компанию РЖД в начале 2000-х годов основали именно для того, чтобы она "создала себе конкурентов" в грузовых и пассажирских перевозках, а сама сосредоточилась на инфраструктурных услугах.
РЖД сейчас прежде всего инфраструктурная компания, управляет магистральной инфраструктурой. Здесь конкурентом стать нельзя, собственность государства и монополия РЖД закреплены законом и правительством. Можно построить свою ветку, не магистральную, и возить по ней что-нибудь, но это будет не конкуренция, а разделение работы: "они - там, вы - здесь".
Грузовые перевозки конкурентные еще с 2000-х годов, создавайте компанию и вперед. Правда, конкурировать она будет не с РЖД напрямую, а с её "дочками" (Первая грузовая компания, Федеральная грузовая компания), плюс еще с независимыми операторами.
Пассажирские перевозки: запретов на новые компании вроде нет, но по факту работают только Федеральная пассажирская компания ("дочка" РЖД) и компании, созданные с участием РЖД: "Аэроэкспресс" и региональные пригородные компании.
Теоретически можно. Но не забудь найти инвестора для строительства железнодорожных путей, станций и прочего. Существующие являются собственностью РЖД.