Можно и даже нужно!!! Не встречал ни одного человека у которыго бы совсем отсутствовал слух, также как и нет людей, родившихся с абсолютным слухом.
Начиная играть на инструменте, ты волей не волей постепенно развиваешь слух. Чем больше играешь, тем больше начинаешь "слышать". Не обещаю, что слух станет абсолютным, но вот подбирать мелодии и слышать откровенную фальш точно научишься. Как раз таки подбор этих самых мелодий и песен очень развивает.
Плюс есть еще такое немаловажное понятие, как чувство ритма, которое тоже развивается, так сказать в процессе.
Итог такой: как можно больше занимайся на настроенном инструменте, под метроном и все у тебя получится. Удачи в познании мира гитары.