Может ли замкнутая и стеснительная особа заинтересовать амбициозного экстраверта, и если да, то как ей стоит действовать, чтобы представить себя в лучшем свете?

Может.
Знаете как говорят (вольная цитата): "Любят красивых стерв, а женятся на серых мышках". Ни в коем случае не имею в виду внешность и не хочу никого обидеть. 

1) Среди "замкнутых" интровертов есть множество глубочайших и интереснейших личностей. И то, что одна из них может пустить в свой относительно закрытый мир именно Вас (будь вы полной её гиперактивной противоположностью) - действительно цепляет. 

2) Чистых экстравертов или интровертов мало. Даже ярому публичному активисту хочется порой найти свою спокойную пристань. И дело не в том притягиваются противоположности или нет. Просто многие подсознательно стремятся к балансу и чувствуют, когда их слабые и сильные стороны уравновешиваются партнёром или другом.

Как действовать робкой "синице"-интроверту, чтобы привлечь внимание "журавля"?

Иногда покидать зону комфорта. Но не настолько, чтобы самой(-ому) стать экстравертом. Посещайте мероприятия, занимайтесь творчеством, экспериментируйте со своим внешним видом - всё же людей привлекает сначала то, что можно увидеть или услышать.

А в процессе общения ничего придумывать не нужно. Будьте собой. Разве что, не стоит сходу рассказывать обо всех своих "тараканах". Иначе зачем вам экстраверт, которого привлечёт какая-то отыгранная роль или техника, но не вы сами?

Не бойтесь действовать. И не вешайте на себя лишних ярлыков.