Может ли священнослужитель отличить святую воду от не святой в условиях корректно поставленного научного эксперимента?

Проблема в условиях вопроса. Они не корректны. Вы взяли за "условия корректно поставленного научного эксперимента" условия исходно некорректного эксперимента. Который, кстати, уже не раз опровергался даже не священниками, а учеными.

Во-первых, серебряные кресты (или посеребренные) используются при освящении воды достаточно редко. Банально их мало осталось после советских лет, новые дороговаты для строящихся храмов, а сохранившиеся используют разве что для благословения верующих в конце богослужения во время больших праздников.

При освящении воды используют, чаще всего, деревянные или латунные софринские кресты, на которые гальваникой нанесен недорогой состав, имитирующий серебро или золото.

Во-вторых, время погружения креста в воду и общая его площадь настолько малы, что, при всех прочих обстоятельствах, не позволяют хоть сколько-нибудь серьезно говорить о сколь-нибудь заметном изменении количества серебра в воде.

Если же говорить о второй части вопроса, которая явно просматривается - о возможности визуального отделения освященного артефакта от неосвященного - то могу сказать, что это уже, во всяком случае, на данном этапе развития науки, не регулируемый и не фиксируемый эксперимент. И тоже научно неверный изначально - вы собираетесь регистрировать наличие или отсутствие духовной составляющей, Божественных энергий. Пока это не реально.

Научно можно лишь зафиксировать, скажем так, некое явление. В христианской Церкви (и Православной, и Католической) есть понятие бесноватых, т.е. людей. пораженных духом из преисподней. По вере христиан, такой дух (и человек, заселенный им) ненавидит всё священное - иконы, распятия, святую воду, священников и т.д. Над такими людьми проводятся обряды экзорцизма (отчитки). Большая часть - это обычные психиатрические больные разной степени поражения. Но есть многочисленные случаи, которые медицинская и психологическая наука объяснить пока не в состоянии. Так вот, были случаи, когда перед таким человеком ставили несколько одинаковых стаканов с водой, из который только один был наполнен освященной ( о чем участник эксперимента не знал). Ему предлагалось выбрать любой. Результатом явилось то, что во всех попытках он никогда не выбирал стакан с освященной водой. Что, согласитесь, статистически, мягко говоря, странно.

Вот такой эксперимент или подобный еще можно было бы изучать со стороны отдельных областей науки: психологии, статистики, физиологии и подобных.