Имеется в виду прослушивание музыки или исполнение музыки? Ответы будут сильно разными.
Прослушивание. Не думаю, что оно как-то влияет на характер. Ведь человек сам выбирает музыку для прослушивания, а не музыка человека. Конечно со временем расширится понимание и ощущение музыки, но только и всего. На "характер" это явно не дотягивает.
Исполнение влияет на характер колоссальным образом. Во первых оно требует развития любознательности, трудолюбия и даже математических способностей. Я не знаю, кем бы я стал, если бы не музыка. Она позволяет чувствовать себя уверенно, легко заводить друзей, не бояться публичного внимания, даже если ты один в свете фонаря против тысячи глаз. Благодаря музыке развивается устойчивость к стрессовым ситуациям. Благодаря музыке я обрел хорошую профессию. И даже женился.