Может.
Болезнь Альцгеймера является заболеванием, которое обычно развивается на протяжении нескольких лет. Память и все прочие когнитивные функции в течении этого времени угасают постепенно.
Есть известное видео, на котором бывшая балерина, страдающая Альцгеймером, прослушивая музыку из Лебединного озера вспоминает все движения в танце.
https://www.youtube.com/embed/OT8AdwV0Vkw
На начальной стадии пациенты в большей степени жалуются на нарушения кратковременной памяти – памяти на недавние события, при этом жалоб на припоминание событий прошлого обычно нет. И лишь затем, на более поздних стадиях, начинает страдать долговременная память. Это может выглядеть как последовательное разрушение воспоминаний от сегодняшнего дня до раннего детства больного.
При этом теряется осознание собственного возраста (глубокий старик может ощущать себя ребенком) - и вместе с этим память о родных. Но хотя бы обрывочные воспоминания о детстве, юношестве, родителях, доме, в котором человек вырос, обычно сохраняются.
Обычно довольно долго сохраняются бытовые навыки и привычки, которые тоже являются воспроизведением действий «по памяти».
При тяжелой стадии деменции, когда уже утеряны речевые навыки, сохраняется узнавание знакомых и любимых мелодий и песен, что заметно по выраженному оживлению больных, повышению их активности.