Может ли быть теоретически такое, что когда шахматы решат полностью (переберут все возможные позиции), то окажется, что белые начинают a2-a3 и выигрывают?

После e2-e4 чёрным очень легко уравнять без каких бы то ни было проблем. Некоторые умственные усилия приходится прикладывать, если первым ходом белые пошли d2-d4 или Кg1-f3, также очень небольшой, но всё-таки стабильный перевес у белых после c2-c4. И совершенно ясно, что после a2-a3 белые всего-навсего передают право выступки сопернику, нисколько не ослабляя свою позицию, так что если после a2-a3 у белых проиграно, из этого следовало бы, что начальная позиция за белых выиграна.

да, передача хода - это как минимум (но мне кажется, что этот ход делает позицию слабее, чем она была изначально) Про е4/д4 - я думаю нет никакой разницы, у чёрных в любом случае при правильной игре ничья в кармане Кф3 тоже сильно переоцениваете... а есть ли у белых перевес - это не тема обсуждения вообще, потому что под "перевесом" в любом случае можно подразумевать только инициативу. На исход партии этот "перевес" никак не влияет, потому что при правильной игре если он какой-то и есть, то примерно таким же и останется, вплоть до голых королей.