не может, вы получаете государственную услугу, и аз выдачу документа - водительского удостоверения оплачиваете государственную пошлину фиксировано в размере 2000 рублей по реквизитам МВД в то отделение ГИБДД, где сдаете экзамены, оплата один раз и оплата числится за вами, пока вы не получите госуслугу - водительское
Автошкола берет с вас оплату неправомерно, обратитесь в прокуратуру, но сначала заберите свои документы об окончании автошколы себе, это Свидетельство об обучении, медицинская справка, квитанция об оплате госпошлины, причиной забрать документы называйте переезд в другой город