Да может.
Если бабушка является единственным собственником квартиры, то это легко и просто, никого спрашивая.
Если помимо бабушки есть другие собственники квартиры, то только с согласия других собственников.
Так же бабушка может прописать внука никого не спрашивая, если бабушка является официальным опекуном.