Могу ли я носить в сумке колюще-режущие предметы, а в случае нападения на меня воспользоваться ими?

Можете, но в пределах необходимой обороны (ст. 37 УК РФ). Стоило бы уточнить какие именно предметы. Даже если бы Вы написали нож, стоило бы уточнить какой и для чего Вы носили(при ответе на такой вопрос уж точно не стоит отвечать правоохранительным органам, что в отношении граждан, даже тех которые хотели причинить вред Вам. Поскольку это свидетельствовало о Вашем намерении его использовать). Всё зависит, конечно, от конкретного случая. В целом по правилам , например, того же самого Московского метрополитена  с  колюще-режущими предметами запрещается нахождение в метрополитене. Такие правила существуют во многих общественных местах. И представители правоохранительных органов , если найдут могут поинтересоваться зачем они Вам? И как бы не получилось, что за счёт Вас  Если же Вас интересует, что будет если Вы убьёте нападавшего, то Вы тем самым превысите их, в таком случае надо будет доказывать, что в противном случае Вы просто погибли от нападающего, и Вы говорите он был  в два(три) раза больше меня, например, здоровенный мужик под 150 кг весом и ростом 210 см, например, суд в принципе такое учесть должен при рассмотрении дела. Но это довольно редкие случаи, как показывает практика. Но опять таки повторюсь, всё зависит от конкретного случая. 

Если же не с юридической точки зрения, то не могу не сказать о такой вещи, как использование практическое. Умеете ли Вы пользоваться данными предметами настолько, чтобы нападавший "передумал" совершать в отношении Вас противоправные деяния? Дело ещё в том, что тут тоже нужны навыки дабы нападавший не смог Вашими же колюще-режущими предметами совершить какое-либо противоправное деяние.