Становятся.
Человек не имеет предрасположенных генетически черт личности, по крайней мере данное не доказано научно, и не может являться истиной.
Однако характер (не личность, а именно характер) напротив имеет генетическое предрасположение. Есть гены отвечающие за альтруизм, восприятие. Можно даже научно обосновать почему человек становится либералом. Вот подробная статья из журнала Русский Репортер: http://expert.ru/russian_reporter/2011/07/genyi-kotoryie-nas-vospitali/
Однако характер лишь предопределяет наше возможное поведение, а личность формируется вместе с поступками и накопленным опытом. Когда мы родились, мы еще не личность, но нас воспитывают наши родители, и первичный опыт мы получаем в изолированной песочнице. А именно первичный опыт, полученный до периода зрелости, определяет нас как личность.