Здравствуйте. Интересный вопрос, однако, котёнок это тот же ребёнок у него сейчас идёт процесс адаптации и исследования нового, естественно собака - это, то самое, новое.
Лично моё мнение, если котёнок большую часть времени проводит один, и компаньонов для игр, кроме собаки у него нет, то да, он играет. Но, если собака задирается и пытается ухватить (т. е. психически неуравновешенные) типа некоторых шпицов, йорк-терьеров, чихуа-хуа и пр. декоративных пород, то стоит котёнку подростки до определённого возраста и для собаки начнётся ад. Но повторюсь, животные редко нападают на тех кто их больше по размерам, либо от него исходит скрытая угроза. За исключением росомах и медоедов, им в принципе пофигу на всех, отволтузят любого.
Просто игра, он просто играет и учится.