Кому достанется квартира после смерти, если погиб брат, который находился в колонии?

1. По закону квартира может перейти: наследникам первой очереди (дети, супруга, родители); наследникам второй очереди (братья, сестры, дедушка, бабушка); наследникам третьей очереди (дядя и тётя  наследодателя). Родители находятся в первой очереди, братья и сёстры - во второй. Родители имеют право отказаться от наследства в пользу других наследников (как в случае наследования по закону, так и по завещанию). Есть вариант, что брат мог оставить завещание, т.к. это одна из форм передачи наследства. Это право человека.
2. Он мог указать в завещании несколько лиц на получение всей квартиры, если он являлся одним собственником, если квартира не была приобретена в браке и не является общим совместным имуществом. В обратном случае, он имел право указать в завещании долю в праве собственности. 
3. Если вдруг наследственное дело уже открыто - можно проверить тут онлайн - ссылка. Если свидетельство о смерти у вас на руках, то Вы можете обратиться с ним к нотариусу, который через единую информационную систему сможет запросить и предоставить Вам информацию о потенциальном завещании. В местах лишения свободы начальники колоний имеют право удостоверять завещания, такие завещания приравнены к нотариально удостоверенным. Но такое завещание всё равно передаётся нотариусу по месту жительства завещателя. 
4. С вами могут связаться по поводу потенциального завещания брата без вашего первого запроса. Более того, они обязаны это сделать. 

Нотариус, получивший сообщение об открывшемся наследстве, обязан известить об этом тех наследников, место жительства или работы которых ему известно (ст. 61)