Для начала, можно представить, что мы находимся на достаточно близком расстоянии от черной дыры. Ранее считалось, что жизнь на планете, которая вращается вокруг черной дыры возможна. Чешские ученые подсчитали, что землеподобная планета, вращающаяся вокруг черной дыры, из-за разницы температур между гравитационным объектом и реликтовым излучением может извлекать около 900 ватт полезной мощности. Этого достаточно для поддержания жизни, но мало для ее зарождения. Но Астрофизик Джереми Шнитман (Jeremy Schnittman) из Центра космических полётов Годдарда НАСА пришел к выводу, что жизнь на планетах, вращающихся вокруг черных дыр, вероятно, невозможна из-за синего смещения света. Аккреционные диски — структуры из плазмы и горячего газа, вращаются с очень высокой скоростью, которая может приближаться к скорости света. В результате свет, испускаемый одним краем диска, будет испытывать красное смещение, а фотоны с другого края — синее. При синем смещении длина электромагнитной волны становится короче, а частота увеличивается, то есть происходит сдвиг к ультрафиолетовой части спектра. Иными словами, энергия световой радиации становится больше, что катастрофично для гипотетической жизни. В то же время до сих пор не ясно, могут ли в действительности черные дыры иметь планеты.
Ближайшей звездой возьмем Проксима Центавра, расположенной в 4,244 световых годах от Земли. Это 37.842.921.890.320 км. Центральная чёрная дыра галактики М87, снимок которой был получен учеными, имеет радиус в 40.000.000.000 км (за радиус чёрной дыры принимается расстояние от её центра до горизонта событий). Ее гравитационный радиус тоже значительно меньше расстояния между звездой и землей. Кстати, масса этой черной дыры 6,5 миллиарда солнц.
В принципе, я думаю что особых изменений не было бы, будь эта черная дыра не сверхмассивной. Сдвиг к ультрафиолетовой части спектра будет скорее всего влиять. Я примерно прикинул, что если звезду заменить на ту огромную черную дыру, то на небе она будет в 402588 раз больше чем эта звезда . Т.е она будет огромна. Опять же многое неизвестно, да и мои расчеты могут быть ошибочны (скорее всего).
Никак не повлияет. Масса звёзды от этого не изменится, поэтому ничего вдали от неё не поменяется. Просто она исчезнет с неба, и невозможно будет её наблюдать в телескоп.