Хочу заняться веб-дизайном и программированием сайтов. С чего стоит начать? Какие языки выучить?

Для программирования сайтов, нужно изучить:

• Язык разметки веб-страниц HTML5. Он довольно простой, за 1-2 недели можно запомнить его принципы, а дальше пользоваться справочниками на практике, они есть в интернете. Это основа для всего вэба.

• Язык внешнего оформления веб страниц CSS3 (Каскадные таблицы стилей). Это то, что "оформляет" html-код. Чуть сложнее, чем html, но тоже ничего сверхъестественного нет.

• Изучить какую-нибудь методологию веб-разработки. Я болею за БЭМ от Яндекса. Прикол в том, что в основе этой методологии лежит разделение кода на независимые блоки, практикуясь с БЭМ у вас появится что-то вроде фреймворка и из старых кусков кода вы сможете собирать будущие сайты, как конструктор лего.

• Язык программирования JavaScript (JS).  В большинстве сайтов не требуется высокое знание этого языка, но азы и общий принцип работы нужно знать обязательно. 

• Библиотека Jquery к JS. Поможет очень сильно сократить код, время и писать кроссбраузерно.

• Язык программирования PHP. Вот его нужно знать так же как и HTML с CSS3 - очень хорошо. Лучше найти или записаться на какие-нибудь курсы, т.к. хоть язык и лёгкий (особенно по сравнению с JS), но нужно выработать правила написания и оформления кода, в нём очень много нюансов. При этом при поиске курсов важно обращать внимание на преподавателей, нужно, чтобы это были не просто "практикующие специалисты", а именно преподаватели.

• Разобрать и изучить какую-нибудь CMS (систему управления контентом). Самые популярные из них: WOrdpress, MODx Revo, Битрикс, OpenCart.

• Как появится фундамент знаний и понимание общих принципов, нужно изучить фреймворк, сейчас балом правит Laravel.

Ну и самое главное практика, достаточно 2-х месяцев без практики, чтобы половину изученного забыть. Делайте какие-нибудь несложные задачки, постоянно усложняя их. Открывайте сайты, смотрите на интересующие элементы и пытайтесь сами их воссоздать у себя на сервере или пк. Исследуйте код сайтов, смотрите какая у них структура и как реализовывают интересные фишки другие разрабы. JS, HTML и CSS хранится на стороне клиента (браузера) и его можно посмотреть, скачать и изменить под свои нужды. Играя, изменяя и читая чужой код, можно очень быстро и хорошо понять что как и зачем. 

Серверные языки (Типа PHP) нельзя посмотреть, т.к. они хранятся на серве, но зато можно скачать фреймворк (тот же самый Laravel) и изучить его код, он там очень хорошо написан. Так вы поймёте общие принципы сайтостроения (роутинга, работы с базой данных, авторизации, безопасности, работы с сессиями, веб-сокетами и т.д.)