Как часто генератор случайных чисел может выбирать из диапазона экстремумы?
Пример: загадайте число от 1 до 99.
Согласитесь, что в большем количестве случаев, нежели алгоритм- человек выберет единицу.
Кого тогда в задаче выборе случайного числа следует брать за эталон? Алгоритм с математическим принципом или человека с импульсивным мышлением?
У диапазона нет экстремумов, только границы. Экстремумы есть у функций. Если на заданном диапазоне из N точек у функции есть m экстремумов, то шанс однократно попасть в какой-то из них m/N (Теория вероятностей).
---
Что касается выбора числа из отрезка, то для имитации равномерного распределения алгоритм ГПСЧ может использовать и довольно простое выражение, например:
x(n+1) = (A + B*x(n)) mod N, причем A,B и N стараются подбирать взаимнопростыми, чтобы максимально отсрочить цикличность.