Какую музыку можно использовать в видео на Youtube, чтобы не было нарушения авторских прав?

Тут два пути:

1. Брать музыку из фонотеки YouTube. 

2. Искать музыку Со свободными лицензиями. Официально YouTube позволяет использовать музыку под лицензиям Creative Commons:

• "CC0 - передача в общественное достояние"

"СС BY - свободное использование, распространение, изменение и коммерческое использование при указании авторства"

Но по практике ещё не было никаких претензий к музыке с лицензиями

"CC BY-SA - то же, но на тех же условиях распространения"

"CC BY-ND - свободное использование, распространение и коммерческое использование без изменений"

Примеры такой музыке смотрите здесь http://freemus.net/publ/youtube/129