Трудно сказать, какие конкретно издания Библии используют в фильмах, но в России традиционно принят синодальный перевод - его используют католики и православные. Купить Библию в кожаной обложке можно в Русском Библейском обществе (выбирайте, какая по душе) или в любом католическом приходе (думаю, и в православной церковной лавке тоже).
Рекомендую так называемую Брюссельскую Библию, напечатанную в 1989 г. эмигрантским издательством "Жизнь с Богом" в Бельгии - очень качественное издание с комментариями, толкованиями и таблицами, очень удобное, всегда ею пользуюсь. Но, увы, в России её сейчас трудно найти (Google выдал в поиске Oдессу - там хоть фотки есть).
Речь, действительно, идет о Библии короля Якова. Русский перевод этой Библии осуществили баптисты Украины, через которых и можно ее приобрести, например, по почте.
Подозреваю, что в США используют так называемую библию короля Якова. она написана на старо-английском языке, в частности, регулярно используется вышедшее из обращение слово thou - ты.