Во-первых некий комментарий про ответ выше. Я впервые слышу про энергию "гравитационного поля". Это понятие тем более непонятно из-за того, что последнего вообще не существует. Есть лишь искривление пространства-времени, которое мы называем гравитацией, никакого поля там и в помине нет.
Слегка почитав про эту "теорию", я понял, что это не совсем распространенная в научной среде теория, поэтому надо быть осторожным. Рассказывая это из уст физика, может показаться, что эта теория безусловно верна, тогда как это не так.
Теперь по-поводу непосредственно вопроса. Пока что насчет энергии есть небольшие расходимости во мнении в самой теории. Расчеты в квантовой теории поля дают ужасные расходимости, которые ведут не просто к бесконечной полной энергии, но даже к бесконечной плотности энергии. Это называется инфракрасная катастрофа, у многих есть соображения как избежать ее, например, в рамках теории струн, но в итоге пока этого не проделано.
С другой стороны, если не смотреть на микромир, космологические наблюдения дают ответ на этот вопрос. В космологии есть т.н. критическая плотность вещества ρ=3H²/8πG, где H - постоянная Хаббла на текущий момент. Наблюдения показывают, что сумма плотностей всех компонент, составляющих нашу Вселенную (писал об этом здесь thequestion.ru), равна примерно этой самой критической плотности. В СИ это примерно 1.0e-8 kg/m³ или в более удобных единицах 1.5e77 eV/pc³. Умножьте это на примерный размер Вселенной, который никому не известен, получите полную энергию.
Впервые слышу об отрицательной энергии. Есть какая-нибудь научно-популярная статься об этом?