Какой нужен склад ума для программирования и нужен ли он вообще?

Некоторые делят людей на гуманитариев и технарей. Мол технарь, он же инженер, особого склада ума, а гуманитарием обзывают тех, кто не осиливает технарьское. Намом деле это фигня и миф.
Логическое мышление - мыслительный процесс, в котором используем логические понятя и конструкции. Этому процессу свойственна доказательность, рассудительность, и его целью является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок. Логическое мышление является крайне важным для любого программиста, и существует множество способов его прокачивать.

Первый способ развития логического мышления — это математика. Те, кто раньше начинает заниматься математикой обладают преимуществом. Но её можно (нужно, но без фанатизма), изучать её даже потом, в возрасте. Это будет сложнее, но на базовом уровне в математике содержатся полезные знания. Второй способ прокачк логического мышления — логические задачки, например с www.braingames.ru. Третий способ - изучение алгоритмов. Здесь можно почитать книгу Грокаем алгоритмы.

Абстрактное мышление развивается примерно так же, как и логическое, и часто они взаимосвязаны, но есть и небольшие отличия.

Если говорить о качествах программиста, то хороший программист должен обладать любопытством. Желанием разобраться в корневой проблеме, докопаться до сути, а не просто закрыть дырку, выполнив задачу по тз. Другое качество - быть терпеливым, уметь общаться. На самом деле программисту требуется чаще общаться, чем писать код.