я б сказала так: ум - это способность решать нетривиальные задачи без предварительного научения, плюс способность осознавать реальность, в которой эти задачи "находятся". второй пункт едва ли не важнее первого. умный человек, разумеется, понимает, что кучу абстрактных задач можно просто не решать (если, конечно, тебе не платят за это деньги или не светит нобелевская премия, но это уже относится ко второму пункту - придает делу смысл и вес в реальности). человек же, который мастурбирует мозг, гоняя в нем туда и сюда бессмысленные "интересные идеи", по сути глупец. что-то вроде того, "если ты такой умный, что же ты такой бедный"))
Ум - способность думать, способность находить решение жизненных задач, способность видеть и предсказывать последствия своих действий. Противоположность ума - глупость, отсутствие ума - слабоумие.
Думать - размышлять, анализировать и понимать происходящее, принимать адекватные решения, учитывать последствия и делать выводы, способность активно и самостоятельно решать жизненные или ситуативные задачи.
Этот вопрос не имеет ответа, потому что понятие «умный» требует определения. Вот меня в школе называли умным, и я действительно не понимал, за что на меня прицепили такой ярлык. Вероятно, ума не хватило, чтобы понять.
Тем не менее, хотел бы я того или нет, лично у меня есть некие маркеры, благодаря которому после какого-то общения я мог бы назвать того или иного человека условно умным. Многим покажется, что эти «критерии» не имеют отношения к теме вопроса, ну да ладно.
P. S. Кстати, помню довольно простое правило: тупому нельзя доказать, что он тупой. Можете воспользоваться, но с большой осторожностью. И помните, что тупой вешает ярлыки на людей по одному-единственному признаку (кстати, нет ли здесь рекурсии?).
В моем понимании, это человек умеющий мыслить критически, который не боится задавать вопросы, ставить все под сомнение, и всегда ищет доказательства .