Если для начала, то можно посоветовать одни из самых популярных аниме, о которых даже не анимешники наслышаны. Самый, так сказать, примитивный вариант это Тетрадь Смерти. Нужно ещё быть готовым к тому, что вы можете наткнуться на такой жанр как этти/гаремники, которых очень даже много, из такого жанра я бы посоветовал Плоды Грисаи. Из романтики Белый альбом 2(первую часть можно не смотреть, по сути они связаны только одной песней). Ну и также надо не забывать про аниме Синкая, Миадзаки и т.п.
а Код Гиасс?