Я человек не верующий, и в этом вопросе не особо разбираюсь, но могу предположить что его мать - Мария, была потомком Давида, поэтому и Иисус потомок Давида по матери.
Со стороны иудействующих считалось, что мессия обязательно должен быть из рода Давида, поэтому для них говорилось, что Иисус является потомком Давида.