Я ответа не знаю, но могу только предположить.
Сначала я предположил, что наследником Давида он может быть по линии матери. Дело в том, что евреем ты можешь родиться только от матери-еврейки. Принадлежность отца к еврейству тут не важно. Но эта гипотеза опровергается википедией. Вики объясняет, что потомком Давида мессия должен быть по мужской линии.
Вторая мысль, что отчим то у Иисуса был. И вот если он - наследник Давида, то это может хватить... в теории. Бог хоть и совершил чудо, но он выше всего, в том числе и пророчеств.
Так же одно из объяснений может быть не родстве. Можно предположить, что мессия должен быть как Давид:
«из дома Давида» — возможно означает «в традиции Давида», то есть подобно Давиду, он будет обладать харизмой (вдохновением, благодаря которому он будет удостоен глубокого уважения и восхищения народа); благодаря личному примеру и силе своего воздействия на людей он побудит всех евреев вернуться к Торе.
Теперь немного отойду от вопроса, и объясню, почему он немного не правильный.
Со стороны христианства. В христианской мифологии Иисус обьявляется мессией. Совершено начхать на пророчества, он мессия и он пришёл. Он не первый (Моисей и Давив вполне попадают под описания мессий, но это не важно), и не он последний. Ожидается ещё одно пришествие мессии, когда (повидимому) и исполнятся те самые пророчества, в которых сказано о родстве Давида.
Со стороны ислама. В этой религии Иисус ещё один пророк. Его и почитают как пророка, так что никаких противоречий тут нет.
В иудаизме. По иудаизму Иисус совершенно не пророк. Он не попадает под пророчества
И перекуют все народы мечи свои на орала и копья свои — на серпы; не поднимет меча народ на народ, и не будут больше учиться воевать. (Ис 2:4)
Во вторых, он не попадает под описания трёх стадий наступления эры машиаха Моисяй Маймонида. Иисус не привёл весь Израиль на путь Торы, он не построил Храм и не собрал весь Израиль из изгнания (можно толковать как освободил из под ига римлян).
Ну а если Иисус не попадает под пророчества, то зачем вообще заморачиваться его родством с Давидом?
Со стороны иудействующих считалось, что мессия обязательно должен быть из рода Давида, поэтому для них говорилось, что Иисус является потомком Давида.