Каких странных, но в то же время популярных авторов песен вы знаете?

Не знаю на счёт "всемирно", но за нашими странными исполнителями далеко ходить не надо. Первым делом приходит в голову Шевчук. 

Крики чайки на белой стене

Окольцованы черной луной.

Нарисуй что-нибудь на окне

И шепни на прощанье рекой.

Или вот ещё:

Сколько веры в огне, сколько верности в тающем снеге

Так темно, я в аду иль за пазухой брата Христа

Ты бросаешь цветы на могилу, закутавшись в неге

Я лечу, как солдатики в счастье с гнилого моста.

Б.Г. тоже бывает хорош. В отличии от Юрия Юлиановича, у него фразы таки складываются в осмысленные предложения. Но дальше того дело идёт не всегда.

Один китаец был мастером подземного пенья.

Он пел только частушки.

Каждый четверг он ходил в чайный дом,

Где его поджидали две сестры-хохотушки.

Он пел, когда его одевали;

Он пел, когда его хоронили.

Когда закончился репертуар

Он сказал: Теперь мне не место в могиле.

Уверен, что если пораскинуть мозгами, то вполне можно дополнить этот список другими представителями отечественного рока.