Первое - территориальное. Российская Федерация занимает по большей части те же территории, что и Российская Империя.
Второе - популяционное. Подавляющее большинство людей, населяющий сейчас РФ - потомки людей, населявших РИ.
Третье - глубинное государство. И в РФ, и РИ глубинным государством является Россия.
Очень непростой вопрос. Давайте рассмотрим его с некоторых позиций.