В каком смысле важными и какой именно части Европы?
Если речь идет о памятниках культуры, то таких вещей довольно много.
Из литературы ценят Чехова, Достоевского, а больше всех Льва Николаевича за его философию - у него даже памятник в Париже. Ценят эмигрантскую литературу, к примеру Набокова, чуть позади него будут Бунин и Солженицын, для знатоков - Замятин. Пушкин известен не так сильно, но скорее потому что его практически невозможно перевести (в особенности Евгения Онегина), хотя даже так по нему даже есть фильмы, про отношение к Грибоедову, Лермонтову, Гоголю не знаю. Лесков вроде не слишком популярен.
По театру - тот же Чехов, Станилавского часто поминают. Не знаю, что думают о Мейерхольде.
Иконы и картины - ну лучше всего, наверное, знают русский авангард. Про русскую икону скорее всего кто-то что-то слышал.
Музыка - Чайковский, как №1, Стравинский, Шостакович, Мусоргский, много кто еще. В разной степени, конечно, но их знают. Так в "фантазии" Диснея 3 из 8 сюжетов используют русскую музыку. Бардов знают мало.
Мультипликация - главный с точки зрения европейцев - это Норштейн. Для всех кто изучает историю анимации еще есть Стахевич с его жуками.
Из кино - Броненосец Потемкин, как историческая ценность для истории кино. Если человек учился в киношном ВУЗе, то скорее всего знает и другие крупные советские картины. Из современного знают Быкова, Звягинцева.
Архитектура - известнее всего конечно Московский кремль, чуть менее Зимний и Петергоф. Из ансамблей знают Москву, Петербург, Ярославль, Смоленск, Новгород.
Конечно едва ли первый встречный назовет вам их все или что-то кроме кремля, но точно так же первый встречный в России, едва ли расскажет вам про культурно-исторические ценности Армени, Грузии, Польши или Болгарии, даром что "не заграница".
Здесь то, что вам скорее всего назовут люди, сколько-нибудь интересующиеся культурой.
В разных регионах акценты скорее всего будут различаться, например, на Балканах, скорее всего расскажут меньше, чем в Англии, а что будут называть скандинавы, я и представить не могу.
Толстоевский, Чайковско-Стравинский, Станиславский, религиозная философия, художники-авангардисты начала - середины ХХ века. А еще Ленин и Троцкий, кстати, - альфа и омега всех современных леваков и отчасти феминисток. Как-то так.