New English File - шикарный учебник, сейчас сам занимаюсь по нему. Попробуйте ещё Бонка. В СССР был очень популярен. Пройдя курс Бонка, сможете тягаться в грамматике с выпускниками Гарварда или Кембриджа. Ну и Round Up хорош.
Бонк - женщина
Хочу добавить любимую серию English In Mind (Second Edition). Это Cambridge, мне с репетитором очень нравилось заниматься, также, учебник будет отличным выбором для небольших групп, особенно подростков.
Мне этот тоже больше всех понравился, очень понятные изложения правил.
Oxford Grammar Course by Michael Swan, Мерфи уже называли, Grammarway, Practical Grammar от Heinle, Mygrammarlab. Совсем начинающим можно взять Oxford Grammar for Schools или Language Links от Cambridge.
Я использую speak out , очень нравится, есть диск с аудио и цифровыми заданиями
Также есть всякие всякие видео на Ютубе от этого учебника, и яркие картинки :3