Азербайджанский национальный музей ковра, основанный в 1967 году, является таким первым в мире. Нынешнее здание музея, которое открылось в Баку в 2014 году, напоминало свернутый ковер. Здесь находится самая большая коллекция азербайджанских ковров в мире, музей предлагает посетителям возможность узнать о традиционном ковроткачестве и его значении в азербайджанской культуре.
Старый город, Приморский бульвар, Девичья башня, Музей ковра, центр Гейдара Алиева, парк "Маленькая Венеция". Практические все находится в центре города.
http://easy-going.ru/30-dostoprimechatelnostey-baku-na-karte-goroda.html
Не пропустите центр Гейдара Алиева (просто ради здания по проекту Захи Хадид; экспозиции там скучные). Это абсолютно уникальное сооружение. Старый город и набережная есть много где.