Старый город, Приморский бульвар, Девичья башня, Музей ковра, центр Гейдара Алиева, парк "Маленькая Венеция". Практические все находится в центре города.
http://easy-going.ru/30-dostoprimechatelnostey-baku-na-karte-goroda.html
Не пропустите центр Гейдара Алиева (просто ради здания по проекту Захи Хадид; экспозиции там скучные). Это абсолютно уникальное сооружение. Старый город и набережная есть много где.