Какие бесплатные программы для создания логотипа существуют, чтобы было хорошее качество и различные "фильтры"? Подходит ли для этого фотошоп?

Можете сделать его самостоятельно с помощью того же фотошопа или adobe illustrator-а. 

Я бы посоветовала вам сначала воспользоваться бесплатным лого мейкером от Юкрафта - ucraft.com . Вы там можете сами создать логотип или же просто эскиз, а затем видоизменить его немного, наложив те же фильтры в фотошопе.