Монархии разные бывают. Даже выборные. :)
Если абсолютная или даже конституционная с большими полномочиями монарха, то - зависимость государства от неуравновешенности (дурости, слабоволия, пофигизма, зацикленности и т.п.) одного человека. Как-то ставить всю страну в зависимость от отдельной персоны - та ещё лотерея.
Если монархия бутафорско-представительская, - это просто лишние расходы на госбюджет.