Компанией могут называться какие-либо друзья, собравшиеся, например, в ресторане. Компанией может быть фирма, спонсор, даже старая добрая телекомпания "ВИД".
Кампания, это когда какое-то действие (например, захват страны военным путем). Так вот, несколько успешных военных операций в той стране, которые в совокупности помогли захватить страну, можно назвать "завершением кампании по захвату страны N".