Крав-мага это чисто система самозащиты. Но там тоже удары есть...
В борцовых БИ (дзюдо, джиу-джитсу, спортивном СамБО) нет ударки. Бросок или захват считается атакой по Вашим критериям?
Если борцовка тоже не подойдет, может быть, бесконтактное каратэ? Удары только намечаются, но уклоны и блоки никто не отменял. С их помощью можно защищаться от ударов.
В целом, любое единоборство (кроме упомянутого Вами айкидо) акцентирует больше внимания на атаке, чем на защите. Это спорт, это соревнование. Каким "интересным" будет поединок, если два бойца уйдут в глухую оборону и будут весь раунд только взглядами друг друга буравить?