Предмет математики в действительном мире - это пространственные формы и количественные отношения мироздания. Отсюда вытекает проблема выделения количественных отношений в чистом виде, то есть возникает вопрос, как описать отношения равенства, принадлежности, соизмеримости, геометрические отношения и т.п. таким образом, чтобы это описание не зависело от содержания объектов. Это проблема создания метода, адекватного предмету исследования.
В ходе становления и развития математики постепенно формировались ее основные методы такие, как анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение и абстрагирование, аналогия и различные типы аксиоматик
содержательная, полуформальная и формальная.Среди обозначенных методов, применяемых в математике для выделения формы в чистом виде и ее изучения, специфическим методом математики является только аксиоматический метод. Это способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами теории, а все остальные предложения теории получаются дедуктивно как логические следствия аксиом.